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l  “等額本金”vs“等額本息”

無論是首次購房還是改善性換房，大部分人買房都會申請房貸，在選擇還款方式時，一般有等額本息和等額本金兩種還款方式，兩者有什么區(qū)別，究竟應(yīng)該怎么選擇？

1.  什么是等額本金？

是指在還款期內(nèi)把貸款數(shù)總額等分，每月償還同等數(shù)額的本金和剩余貸款在該月所產(chǎn)生的利息，這樣由于每月的還款本金額固定，而利息越來越少，借款人起初還款壓力較大，但是隨時間的推移每月還款數(shù)也越來越少。

2.  等額本金怎么算？

舉例：Tony向銀行貸款12萬元，用1年還清，即分12期償還，銀行提供給客戶的房貸年利率6%，即月利率0.5%，那么Tony要付出多少利息呢？

每個月的償還額都由兩部分構(gòu)成：本金和利息。等額本金還款的特點是：每個月歸還的本金是相同的，即將貸款本金平均分在每一期還款中。比如：Tony貸款12萬元，分12期償還，因此每個月應(yīng)該歸還的本金就是1萬元。

我們來算算每個月Tony要還多少利息：

第1個月：貸款余額12萬元，利息12萬元×0.5%=600元

第2個月：貸款余額11萬元，利息11萬元×0.5%=550元

……

第12個月：貸款余額1萬元，利息1萬元×0.5%=50元

于是12個月產(chǎn)生的總利息是600+550+500+…+50元，這是一個等差數(shù)列，這是一個等差數(shù)列，其總額可以這樣計算：（600+50）/2*12=3900，通過等差數(shù)列的公式可以求出等額本金法總利息是3900元，總歸還金額為123900元。

從這張圖我們會很明顯的看出：每個月的還款本金是相同的，但是利息會遞減。最初每月還款比較多，越到后來貸款余額越少，利息越少，造成了每月還款額的下降。

等額本金適合群體：

1.   有充足的現(xiàn)金收入，足以承擔(dān)相對較高的還款額；

2.   希望少還一些銀行貸款利息；

3.   考慮一定時期后將出售房產(chǎn)或提前歸還部分本金的人群。

3.  什么是等額本息？

指在還款期內(nèi)，每月償還同等數(shù)額的貸款(包括本金和利息)，雖然剛開始還款時每月還款額可能會低于等額本金還款方式的額度，但是最終所還利息會高于等額本金還款方式。

4.  等額本息怎么算？

這種還款方式計算起來比較復(fù)雜。首先我們解釋一件事：假如某期欠款總額為X，那么經(jīng)過一個月，欠款總額經(jīng)過生息，會變?yōu)閄(1+r/12)，其中r是名義年利率，r/12就是名義月利率。

我們再來看Tony的例子。設(shè)Tony最初的貸款額為a0=120000元，每個月還款總額（包括本金和利息）是A，經(jīng)過生息和還款，在每個月還款過后的貸款余額分別是a1、a2、a3…a12，那么

a0=120000元

a1= a0（1+0.5%）-A

a2= a1（1+0.5%）-A

……

a12= a11（1+0.5%）-A =0

也就是說，每個月的貸款余額應(yīng)該是上個月的貸款余額生息之后，再減去每月還款。而且，12個月后，Tony就要還清所有貸款，也就是說a12=0。我們需要設(shè)計一個還款額A，使得這個方程組能夠成立。求解這個方程需要等比數(shù)列的知識，我們直接給出公式：

按照這個公式，我們可以計算出Tony的每月還款額為10328元，12個月等額本息法總還款額123936元。相比于等額本金的123900元，多歸還了36元的利息。

從這張圖我們會發(fā)現(xiàn)：在每月還款額中本金的比例一直在提升，利息的比例在下降，但是每月還款額是相同的。

等額本息適合群體：

1.   近期收入有限，只愿意承受相對較低的每月還款金額；

2.   有其他回報率高于房貸利率的投資渠道，把資金投入到其他渠道可以利益最大化；

3.   每個月還款金額相同方便記憶，不想每個月查詢等額本金的還款額，比較方便計劃生活。

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